Вычисление определенного интеграла

Энергетика
Программа развития АЭС до 2050 г
Развитие ядерной индустрии
Ядерная энергетика
Перспективы развития атомной энергетики
Физические основы ядерной индустрии
Радиация проникающая
Энергосберегающие технологии
Развитие нетрадиционной энергетики
Солнечная энергетика в России
Расчет ветродвигательных установок
Строительная механика
Курс лекций по строительной механике
Задачи по строительной механике
История искусства
Культура ранних цивилизаций
Математика
Теория функций комплексной переменной
Интегральная теорема Коши
Ряды Тейлора и Лорана
Неопределённый интеграл
Несобственные интегралы
Вычисление определенного интеграла
Двойной интеграл
Курс лекций
Вычислить двойной интеграл
Найти объем тела
Операции над матрицами
Типовой расчет
Сопромат
Лекции по сопромату
Инженерная графика
Выполнение расчетно-графической работы
Разрезы на сборочных чертежах
Выполнение эскизов деталей
Последовательность создания
сборочного чертежа
Начертательная геометрия
Лекции по черчению
Порядок выполнения основной надписи
Вычерчивание контуров деталей
Лекальные кривые
Аксонометрическая проекция
Условие видимости на чертеже
Построение теней
Конические сечения
Разверка поверхностей
Электротехника, физика
Курс лекций по физике
Курсовая по электротехнике
Лабораторные работы по электронике
Лекции по электротехнике
Лекции по электронике

Приложения определенного интеграл.

Некоторые кривые, которые будут встречаться в дальнейшем. В этом разделе мы рассмотрим некоторые приложения определённого интеграла, в основном, геометрические - к вычислению площадей и объёмов. Здесь мы приведём уравнения и изображения ряда кривых, которые с которыми будем работать дальше. Кардиоида .

Площадь плоской области.

 Декартовы координаты. Геометрический смысл определённого интеграла

Найти площадь, ограниченную лемнискатой .

Найти площадь, лежащую внутри кардиоиды  вне окружности .

Область ограничена кривыми, заданными параметрически.

Вычисление длин кривых

Кривая задана параметрически .

Объёмы тел вращения.

Вычисление объёма тела по площадям поперечных сечений .

Площадь поверхности вращения, образующейся при вращении вокруг оси   дифференцируемой кривой, определяется по формулам (в зависимости от способа задания кривой)

Сопромат, механика, информатика. Теория, практика, задачи Математика, физика