Примеры решения задач типового расчета

Вычислить:

Решение: Построив поверхности, ограничивающие тело V, получим, что V - прямоугольный параллелепипед (рис.6).

Рис.6

 

 

 

 

 

 

 

Тело V можно задать в виде   . Как известно, если тело W задано в виде  , то тройной интеграл от функции f(x,y,z) по W записывается в виде повторного, причем порядок интегрирования произволен. Например:

Для вычисления  удобно интегрировать сначала по х , потом уже по у , поскольку при этом не приходится интегрировать по частям.


 

 

=-1+e-4- 12 = e-4 – 13.

Ответ: J=e-4 – 13.


На главную