Лекции по черчению Порядок выполнения основной надписи Построение касательных к двум окружностям Вычерчивание контуров деталей Лекальные кривые Аксонометрическая проекция Комплексный чертеж точки

Комплексный чертеж точки

Внутри трехгранного угла, образованного горизонтальной (H), фронтальной (V) и профильной (W) плоскостями проекций, расположим какую-либо точку А (рис. 13).

Рис. 13

Направим проецирующий луч перпендикулярно плоскости V. Точка пересечения этого луча с плоскостью V будет фронтальной проекцией a'' точки A. Спроецируем точку А на плоскость H и получим ее горизонтальную проекцию a'. Проецируя точку А на плоскость W, получим ее профильную проекцию a'''. Позиционные задачи на пересечение прямых и плоскостей При моделировании важно знать взаимное положение геометрических фигур, которые могут пересекаться (что, часто, не должно быть), касаться и т.д. Ортогональный чертеж не всегда дает ответ на эти вопросы. Однако знания свойств параллельного проецирования, позволяет сразу решить некоторые позиционные задачи Частные случаи пересечения плоскостей Инженерная графика Оформление сборочного чертежа Начертательная геометрия

Для получения чертежа необходимо все три плоскости V, H и W вместе с построенными на них проекциями совместить в одну плоскость, т.е. развернуть их.

При этом плоскость H поворачивается вокруг оси x на 90 градусов книзу, плоскость W – вокруг оси z на 90 градусов вправо, а плоскость V остается неподвижной (при этом ось y как бы раздваивается).

В результате совмещения получают чертеж точки в трех проекциях. Очертания плоскостей H, V и W на чертеже не показывают.

Линию, связывающую горизонтальную и профильную проекции точки А, представляют двумя отрезками ломаной линии. Вершина ее лежит на биссектрисе угла, образованного осями y и y1. Эту биссектрису называют постоянной линией чертежа.

Прямые линии, соединяющие проекции точки и перпендикулярные осям проекций, называют линиями проекционной связи.

Координатный отрезок, равный превышению точки А над плоскостью H, называют высотой Za (аппликатой) точки А. Координатный отрезок, равный расстоянию от точки А до плоскости V, называют глубиной Ya (ординатой) точки А. Координатный отрезок, равный расстоянию от точки А до плоскости W, называют широтой Xa (абсциссой) точки А.

Горизонтальная проекция точки А определяется на эпюре ее координатами Xa и Ya, а фронтальная – координатами Xa и Za (рис. 13).

Проекции прямых общего положения

Ортогональной проекцией прямой на плоскость является прямая линия, за исключением того случая, когда прямая перпендикулярна к плоскости проекций.

Одна проекция прямой не определяет ее положение в пространстве. Для полного представления о расположении прямой необходимо иметь две или три (для профильной прямой, см. рис. 18) проекции.

Построение комплексного чертежа прямой сводится к построению проекций двух ее точек, так как две точки вполне определяют положение прямой в пространстве (рис. 14).

Рис. 14

ПРЯМАЯ ОБЩЕГО ПОЛОЖЕНИЯ – это прямая, расположенная наклонно (под произвольным углом) ко всем трем плоскостям проекций. Каждая из проекций такой прямой меньше ее натуральной величины.

Прямые общего положения подразделяются на восходящие и нисходящие.

Восходящая прямая по мере удаления от наблюдателя поднимается вверх. Проекции такой прямой ориентированы относительно оси x одинаково (рис. 14).

Нисходящая прямая по мере удаления от наблюдателя направлена вниз. Ее проекции ориентированы относительно оси x противоположно (рис. 15).

Рис. 15


Лекции по черчению