Лекции по сопромату Моменты инерции сечения Деформации и перемещения при кручении валов Общие понятия о деформации изгиба Расчет статически неопределимых балок Потенциальная энергия деформации Понятие об устойчивости

Расчет ферм

План лекции

Понятие фермы.

Определение усилий в стержнях плоской фермы методом вырезания узлов.

Метод сечений.

Краткое содержание лекции

Фермой называется жесткая конструкция из прямолинейных стержней, соединенных на концах шарнирами. Если все стержни лежат в одной плоскости, то она называется плоской. Все внешние нагрузки к ферме прикладываются в узлах. Тогда реакции в узлах фермы будут направлены вдоль соответствующих стержней, то есть стержни фермы работают только на растяжение или сжатие.

Рассмотрим жесткие статически определимые (без лишних связей) плоские фермы. В таких фермах число стержней к и число узлов п связаны соотношением

к=2п-3.

При меньшем числе стержней ферма будет не жесткой (кинематически изменяемой), а при большем числе она будет статически неопределимой.

Расчет фермы сводится к определению опорных реакции и усилий в ее стержнях. Опорные реакции можно найти методами статики, рассматривая ферму в целом как твердое тело. Усилия в стержнях можно определить методом вырезания узлов или методом сечений.

Методом вырезания узлов пользуются для определения усилий во всех стержнях фермы. Он сводится к последовательному рассмотрению условий равновесия сил, сходящихся в каждом из узлов фермы. При этом мысленно вырезаются все узлы вместе с сходящимися в них стержнями. Действие отброшенных частей заменяются усилиями в них, направленными от узла (на растяжение). Для сил, сходящихся в каждом узле, составляются уравнения равновесия

При правильно выбранной последовательности рассмотрения узлов эти уравнения обычно содержат два неизвестных усилия. Если в ходе расчетов встретится узел, где неизвестных больше двух, то можно воспользоваться методом сечений.

Методом сечений (Риттера) пользуются для определения усилий в отдельных стержнях фермы. Идея метода состоит в том, что ферму делят мысленно на две части сечением, проходящим через три стержня, в которых (или в одном из них) требуется определить усилие, и рассматривают равновесие одной из этих частей. Действие отброшенной части заменяют соответствующими силами, направляя их на растяжение. Далее составляют уравнения равновесия в виде

 

или 

При этом центры моментов или ось х выбирают так, чтобы в каждое уравнение входило только одно неизвестное усилие.

Основные понятия и гипотезы сопротивления материалов.

 Метод сечений – (1/1/1).

План лекции

1. Предмет курса и его значение. Задачи курса.

2. Связь курса с другими дисциплинами.

3. Геометрическая схематизация объектов.

4. Расчетная схема.

5. Внутренние силы и метод сечений.

6. Понятие напряжения.

7. Гипотеза курса.

Краткое содержание лекции

5.1 Предмет и задачи курса

Каждая создаваемая машина или конструкция, проектируемая деталь должна быть работоспособной. Работоспособность – это такое состояние конструкции, при котором она работает с сохранением свойств прочности, жесткости и устойчивости.

Прочность – это способность тела воспринимать нагрузки без разрушения.

Жесткость – это способность тела воспринимать нагрузки без заметного изменения форм и размеров.

Устойчивость – это способность тела воспринимать нагрузки с сохранением первоначальной формы равновесия.

Сопромат – это наука о прочности, жесткости и устойчивости элементов конструкций и машин. Прочность, жесткость и устойчивость должны быть обеспечены при минимальных размерах конструкции.

Методами сопромата решаются три вида задач:

- проектный;

- проверочный (оценка прочности);

- определение допускаемой нагрузки.

Схема решения задач.

Сопромат базируется на математике, физике, теормехе. В свою очередь он является базовым для изучения курсов деталей машин и спецкурсов по проектированию оборудования, оснастки, приспособлении и инструментов.


Внутренние силы. Метод сечения