Лекции по сопромату Моменты инерции сечения Деформации и перемещения при кручении валов Общие понятия о деформации изгиба Расчет статически неопределимых балок Потенциальная энергия деформации Понятие об устойчивости какие праздники в августе 2018

Расчеты на прочность по допускаемым напряжениям.

Чтобы конструкция была работоспособна необходимо, чтобы максимальные напряжения в ней не превышали определенной величины, характерной для данного материала и условиями работы

,

где  предельное напряжение для материала;

нормативный коэффициент запаса.

О выборе . Укрупненные рекомендации:

 пластичные материалы;

 хрупкие материалы.

О необходимости коэффициента запаса. О выборе

Отношение  называют допускаемым напряжением-. Тогда условия прочности примут вид

.

Схема решения трех основных задач курса сопротивления материалов.

Геометрические характеристики сечений – (1/-/-).

План лекции

Статические моменты и центр тяжести.

Моменты инерции.

Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей.

Главные оси и главные моменты инерции.

Главные моменты инерции простейших сечений

 

Краткое содержание лекции

8.1 Статические моменты и центр тяжести

Статическими моментами называют следующие интегралы (рисунок 1):

 

Рисунок 1

 

Пусть известны статические моменты относительно осей , параллельных осям , но смещенных на расстояния  и .

Найдем статические моменты относительно осей :

 и 

Расстояния  и можно подобрать так, чтобы было . Ось, относительно которой статистический момент равен нулю, называется центральной осью. Расстояние от произвольных осей  и  до центральных осей определяется по формуле

 (2)

и называют координатами центра тяжести сечения. Отсюда следует, что статический момент относительно любой оси можно вычислить как произведение площади на расстояние от оси до центра тяжести сечения:

   (3)

Если сечение имеет ось симметрии, то центр тяжести всегда лежит на этой оси. Для определения центра тяжести сложные сечения разбивают на простейшие фигуры.


Внутренние силы. Метод сечения