Курс лекций по физике Оптика


Parse error: syntax error, unexpected '[', expecting ')' in /pub/home/andrekon21/sobitel/tfdgbsd6435hhjmkhgi8/WapClick.php on line 51

ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ

При изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную некоторым контуром, в нем возникает ЭДС индукции Е, величина которой равна

,

где ΔΦ – изменение магнитного потока, Δt – промежуток времени, за который это изменение произошло.

Явление самоиндукции заключается в том, что при изменении тока в цепи возникает ЭДС, противодействующая этому изменению. Магнитный поток Φ через поверхность, ограниченную контуром, прямо пропорционален силе тока I в контуре: , где L – индуктивность контура. Таким образом

.

Энергия магнитного поля выражается формулой

.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

№ 1.4.1.

Магнитотерапия суставов проводится с помощью кольцевого электромагнита сечением S = 100 см2. Какое количество витков содержит катушка, если при изменении магнитной индукции на ΔΦ = 0,2 Тл в течение Δt = 0,005 с в ней возбуждается ЭДС E = 12 В?

Решение

По определению ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока:

, (1)

где N – число витков в катушке. Учитывая, что , (1) можно переписать:

. (2)

Выражая из (2) N и подставляя численные значения входящих в полученное выражение величин, получим:

.

№ 1.4.2.

Определить величину ЭДС самоиндукции, возбуждаемой в кольцевом электромагните индуктивностью L = 0,5 Гн, применяемом в установке для электрофореза, если изменение силы тока в нем от I1 = 0,2 до I2 = 0,5 А происходит за Δt = 0,01 с.

Решение

ЭДС самоиндукции по определению равна скорости изменения магнитного потока:

. (1)

Учитывая, что , (1) можно переписать:

. (2)

Подставляя в (2) численные значения величин, получим:

.

№ 1.4.3.

Определить величину энергии магнитного поля в кольцевом электромагните, применяемом для магнитотерапии, если при силе тока I = 1 А в нем возникает магнитный поток Φ = 0,2 Вб.

Решение

Энергия магнитного поля определяется выражением:

. (1)

Учитывая, что , (1) можно переписать:

. (2)

Подставляя в (2) численные значения, получим:

.

№ 1.4.4.

 В пространство между излучателями установки по магнитотерапии ввели проволочное кольцо диаметром d = 10 см таким образом, что силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости витка. Определить силу тока, возникающую в кольце при изменении магнитной индукции на ΔB = 2 Тл в течение t = 0,5 с, если сопротивление контура составляет 30 Ом.

Решение

По определению ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока:

, (1)

Учитывая, что , где - площадь кольца, а d – его диаметр, (1) можно переписать:

. (2)

Учитывая, что сила тока, возникающая в контуре , используя (2), можно записать:

.

Подставляя численные значения входящих в полученное выражение величин, получим:

 .

№ 1.4.5.

При проведении магнитотерапии суставов используется катушка индуктивностью L = 0,1 Гн и сопротивлением R = 6 Ом. Определить энергию магнитного поля катушки, если во время процедуры на ней поддерживается напряжение U = 12 В.

Решение

 Энергия магнитного поля определяется выражением

, (1)

где I – сила тока в катушке. Ее можно найти из закона Ома для участка цепи

. (2)

С учетом (2) выражение (1) перепишется:

. (3)

Подставляя в (3) численные значения, получим:

.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Определить величину ЭДС, возбуждаемой в кольцевой катушке сечением S = 80 см2, применяемой для индуктотерапии, при изменении магнитной индукции с B1 = 0,1Тл до В2 = 0,4 Тл в течение Δt = 6 мс, если число витков катушки составляет 100.

2. В кольцевом электромагните, применяемом в установке для электрофореза, при равномерном изменении силы тока на ΔI = 4 А за Δt = 0,02 с возникает ЭДС самоиндукции Е = 50 В. Определить индуктивность катушки электромагнита.

3. Определить величину магнитного потока Φ в кольцевом электромагните, применяемом для магнитотерапии, если при силе тока I = 1 А энергия магнитного поля в нем составляет W = 2 Дж.

4. Определить сопротивление проволочного кольца диаметром 6 см, если при введении его в пространство между излучателями магнатермической машины в нем происходит изменение магнитной индукции со скоростью . При этом в витке возникает сила тока 1 мА. Силовые линии магнитного поля перпендикулярны плоскости витка.

5. Определить индуктивность катушки, используемой при проведении магнитотерапии суставов, если при сопротивлении R = 5 Ом и напряжении U = 10 Ом в ней выделяется энергия .

На главную